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pyridine:我想 平面三角形內角和是 180 度 這句話不管從哪種觀點來看都不能算是tautology唷 tautology這個詞的一般用法有兩種 第一種是修辭學上的tautology 粗略的定義是 一個觀念 一個陳述或一個字詞的不必要之重複 例如這種句子 S1. I am what I am.古羅馬拉丁語法學家及修辭學家Aelius Donatus把tautology列為一種文體缺點 和其他缺點諸如贅詞 冗長 髒話等擺在一起 我覺得修辭學上的tautology用中文應該翻作 廢話 更加貼切 另一種tautology是邏輯上的 Wittgenstein把tautology這個概念從修辭學借來引入sentential logic 他的定義是 把一個語句的真值表畫出來 如果它的每一列都為真 那這個句子就是tautology 邏輯學後來把tautology的概念進一步推廣到初階邏輯(first-order logic)和述詞邏輯上面 在初階邏輯中 對每個model都為真的句子稱為一個邏輯真理(logical valitidy) 而tautology是邏輯真理在初階邏輯底下的一個子集合 它是一個語句邏輯的tautology(例如"A A") 把其中的句式代換成初階邏輯的句式而得來的 例如用" x(x=x)"代換前面句式裡的A 得到"( x(x=x)) ( x(x=x))" 這個句式也會是一個tautology 邏輯真理不一定都是tautology 例如"( xRx) x Rx"這個句子是初階邏輯的一個邏輯真理(因為它在每個model底下都為真) 但不是一個tautology(因為它不是由" A A "或"A A"這類語句邏輯的tautology代換得來的) 我認為 從修辭學上來看 平面三角形內角和是 180 度 不算是一個tautology 因為如果考慮形式化的數學系統 這個句子是一個幾何定理 而定理都是從公理推導出來的 我們通常不會認為定理都是廢話 因為定理可以告訴我們一些直覺上無法一眼看出的結果 從邏輯上來看 這個句子更明顯不是一個tautology 它可以寫成 x(Px Qx) 其中Px代表 x是平面三角形 Qx代表 x的內角和是180度 這個句子直讀為 所有平面三角形的內角和都是180度 它並不符合初階邏輯tautology的形式 wh0cd27102 <a href=http://buypropecia2017.com/>generic propecia</a>
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